初二下册数学知识点：零指数幂与负整指数幂知识点

初二下册数学知识点：零指数幂与负整指数幂知识点

初中阶段是我们一生中学习的“黄金时期”。不光愉快的过新学期，也要面对一件重要的事情那就是学习。下面小编为大家提供了零指数幂与负整指数幂知识点，希望对大家有所帮助。

一、 复习练习：

1、 ; =; =， =， =。

2、不用计算器计算： ÷(—2)2—2-1+

二、指数的范围扩大到了全体整数.

1、探 索

现在，我们已经 引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数. 那么，在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢?与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.

(1) ;(2)(ab)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2

2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。

3、例1计算(2mn2)-3(mn-2)-5 并且把结果化为只含有正整数指数幂的 形式。

解：原式=2-3m-3n-6×m-5n10= m-8n4=

4练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：

(1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn 2)-2(m-2n-1)-3.

三、科学记数法

1、回忆：在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的`数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示 成a×10n的形式，其中n是正整数 ，1≤∣a∣<10.例如， 864000可以写成8.64×105.

2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表 示成a×10-n的形式，其中n是正 整数，1≤∣a∣<10.

3、探索：

10-1=0.1

10-2=

10-3=

10 -4=

10-5=

归纳：10-n=

例如，上面例2(2)中的0.000021 可以 表示成2.1×10-5.

4、例2、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米?请用科学记数法表示.

分 析 我们知道：1纳米= 米.由 =10-9可知，1纳米=10-9米.

所以35纳米=35 ×10-9米.

而35×10-9=(3.5×10)×10-9

=35×101+(-9)=3.5×10-8，

所以 这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.

5、练 习

①用科学记数法表 示：

(1)0.000 03;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;(4)2013000.

②用科学记数法填空：

(1)1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒=_________秒;

(2)1毫克=_____ ____千克;

(3)1微米=_________米;      (4)1纳米=_________微 米;

(5)1平方厘米=_________平方米; (6)1毫升=_________ 立方米.

本课小结 ：

引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a必须满足，1≤∣a∣<10.其中n是正整数